P6593.md

[YsOI2020]义已失吾亦死

题目描述

Ysuperman 的幼儿园不仅注重文化课、竞赛课的教学，还教授大家德智体美全面发展。这一天是周末，德智体美全面发展的 Ysuperman 爬上了 Y 山。

Ysuperman 爬山并不走行车的大路，而是走旁边的泥土山路。走了很远，他猛然发现回头的路已变得模糊，挡在他面前的是巨大的石壁。他震惊地发现，石壁上竟然写有上个世纪的文字！“义已失吾亦死”他看着这些文字，仿佛有一种特殊的魅力。

回到幼儿园，兴奋的 Ysuperman 立即创造了其他的句子，但他却发现这些句子大部分都失去了魅力。经过两年半的钻研，TA 终于发现，“义已失吾亦死”，对应的其实是 $114514$ 这串数字！研究方向变得更加明确，他决定研究把一个句子映射到一个数字里，一个有魅力的数字满足如下条件：

• 十进制，是自然数；

• 数位(digit)仅仅包含 $1,4,5$ 三种数字；

• 在模一个给定常数 $p$ 意义下为 $0$。

现在 Ysuperman 已经有了很多的数字 $1,4,5$，分别有 $a_1,a_4,a_5$ 个。

Ysuperman 希望组成一个长度为 $n$ 的有魅力的数字，使得它尽可能大。

Ysuperman 知道，如果 TA 还是学生，一定能凭借这次发现入围羟基计划。为了 TA 儿时的梦想，你能帮帮他吗？

输入格式

本题有多组数据。

数据共 $T$ 组。第一行读入 $T$，此后每一组数据：

第一行两个正整数 $n,p$，分别表示 Ysuperman 想组成的有魅力的数字的长度，给定的常数 $p$。

第二行三个自然数 $a_1,a_4,a_5$，表示 Ysuperman 最初拥有的数字个数。

输出格式

如果 Ysuperman 无法获得有魅力的数字，输出 -1。

否则输出 Ysuperman 能组成的最大有魅力的数字。

两组数据之间需要换行。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 1
1 1 1
3 5
1 1 2
6 62
3 2 1
23 13
10 10 10
233 10
233 233 233

样例输出 #1

5
545
114514
55555555554444444441111
-1

样例 #2

样例输入 #2

5
100 64
33 33 34
114 63
33 33 50
115 62
111 11 1
192 60
8 1 7
233 64
100 100 33

样例输出 #2

5555555555555555555555555555555555444444444444444444444444444441111111111111111111111111111111414144
555555555555555555555555555555555555555555555555444444444444444444444444444444441111411111111111111111111111111111
5444444444111111111114111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111114
-1
55555555555555555555555555555555544444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444411111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111414144

提示

样例说明

样例说明 $1$：

第一组可以组成 $1,4,5$，最大的是 $5$。

第二组可以组成 $145,155,415,455,515,545$，最大的是 $545$。

第三组只能组成 $114514$。

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数据范围

为了致敬 NOI，出题人特地准备了良心的部分分表格。

测试点编号	$n$	$a_1,a_4,a_5$	$p$
$1$	$=1$	$=0$	$=1$
$2$	$=2$	$\le 1$	$\le 10$
$3$	$=3$	$\le 3$	$\le 10$
$4$	$=15$	$\le 15$	$\le 10$
$5$	$\le 20$	$\le 20$	$\le 20$
$6$	$\le 30$	$\le 30$	$\le 30$
$7$	$\le 35$	$\le 35$	$\le 35$
$8$	$\le 233$	$\le 233$	$\le 2$
$9$	$\le 233$	$\le 233$	$\le 2$
$10$	$\le 50$	$\le 50$	$\le 64$
$11$	$\le 55$	$\le 55$	$\le 64$
$12$	$\le 60$	$\le 60$	$\le 64$
$13$	$\le 65$	$\le 65$	$\le 64$
$14$	$\le 70$	$\le 70$	$\le 64$
$15$	$\le 75$	$\le 75$	$\le 64$
$16$	$\le 80$	$\le 80$	$\le 64$
$17$	$\le 233$	性质一	$\le 64$
$18$	$\le 233$	性质一	$\le 64$
$19$	$\le 233$	性质二	$\le 64$
$20$	$\le 233$	性质二	$\le 64$
$21$	$\le 233$	$\le 233$	$\le 64$
$22$	$\le 233$	$\le 233$	$\le 64$
$23$	$\le 233$	$\le 233$	$\le 64$
$24$	$\le 233$	$\le 233$	$\le 64$
$25$	$\le 233$	$\le 233$	$\le 64$

性质一：$a_1+a_4+a_5=n$。

性质二：$a_1=a_4=a_5=n$。

对于 $100%$ 的数据，满足

$0 \le a_1,a_4,a_5 \le 233$。
$1\le n \le 233$。
$1 \le p \le64$。
$0 \le T\le 5$。

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提示

如果你不知道自然数是什么意思，Ysuperman 提供了一个链接：link。

如果你不知道取模是什么意思，Ysuperman 提供了另一个链接：link。