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<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="" xml:lang="">
<head>
<title>R aplicado a la ECH</title>
<meta charset="utf-8" />
<meta name="author" content=" Creative Commons Attribution 4.0 International License" />
<link href="index_files/font-awesome-5.3.1/css/fontawesome-all.min.css" rel="stylesheet" />
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</head>
<body>
<textarea id="source">
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# R aplicado a la ECH
## Setiembre 2020 <br> Gabriela Mathieu
### <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/"><img alt="Creative Commons License" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png" /></a><br /> <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">Creative Commons Attribution 4.0 International License</a>
---
# ¿Qué haremos hoy?
- Repaso del segundo taller
<br><br>
--
- Importar archivos sav y dta (haven)
<br><br>
--
- Usar etiquetas en variables categóricas (labelled)
<br><br>
--
- Encadenar funciones: operador %>%
<br><br>
--
- Ejercicios
<!-- - Crear una variable a partir de ciertas condiciones: case_when() -->
<!-- <br> -->
<!-- -- -->
<!-- - Recodificar y renombrar variables -->
<!-- <br> -->
<!-- -- -->
---
class: inverse, center, middle
# TidyveRse
---
class: hide-logo
# tidyverse
.pull-left[
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Conjunto de paquetes</span> para:
<br><br>
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Importar</span>
<br><br>
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Limpiar y transformar</span>
<br><br>
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Procesar y analizar</span>
<br><br>
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Visualizar</span>
<!-- procesar, analizar y visualizar datos. -->
]
.pull-rigth[
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/tidyverse.png" width="300px" />
Proporciona una forma unificada, armoniosa y más poderosa de trabajar con datos que la que ofrece el paquete base.
]
---
class: hide-logo
# Importación/Exportación de archivos
.pull-left[
Archivos de <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >texto plano</span> (txt, csv, tsv)
<!-- {width=180px} -->
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/readr.png" width="120px" style="display: block; margin: auto;" />
Formatos <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >propietarios</span> (dta, sav)
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/haven.png" width="120px" style="display: block; margin: auto;" />
]
.pull-rigth[
<br>
Archivos <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Excel</span> (xls, xlsx)
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/readxl.png" width="120px" style="display: block; margin: auto;" />
<br>
Paquete jsolite, archivos <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >JSON</span> (JavaScript Object Notation)
<img src="img/json.png" width="120px" style="display: block; margin: auto;" />
]
---
class: hide-logo
# Manipulación de datos
.pull-left[
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Trasformar </span> estructura de datos
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/tidyr.png" width="140px" style="display: block; margin: auto;" />
Manipular <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >texto</span>
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/stringr.png" width="140px" style="display: block; margin: auto;" />
]
.pull-rigth[
<br>
Manipular <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >fechas</span>
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/lubridate.png" width="140px" style="display: block; margin: auto;" />
Manipular <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >data frame</span>
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/dplyr.png" width="140px" style="display: block; margin: auto;" />
]
---
class: hide-logo
# Análisis y Visualización de datos
.pull-left[
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Gráficos y mapas</span>
<br>
<br>
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/ggplot2.png" width="250px" style="display: block; margin: auto;" />
]
.pull-rigth[
<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >Modelización</span>
<br>
<br>
<br>
<img src="https://raw.githubusercontent.com/rstudio/hex-stickers/master/PNG/broom.png" width="250px" style="display: block; margin: auto;" />
]
---
class: inverse, center, middle
# haven
---
# Importar datos Stata y SPSS
Si usamos get_microdata() solo para descargar los archivos del INE y no exportamos el objeto generado a RData sino a formatos externos a R, es necesario, para leer esos archivos usar el paquete haven.
<br><br>
--
```r
install.packages("haven") # se instala desde el CRAN
library(haven) # lo cargo al entorno de trabajo
```
- El paquete <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >haven es parte de tidyverse</span> y mejora las prestaciones de su antecesor foreign.
<br><br>
--
- Permite mantener las <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >etiquetas de las variables y sus valores</span> al usar la clase double y haven-labelled, haciendo referencia a los números y etiquetas respectivamente.
<!-- https://www.btskinner.io/rworkshop/modules/eda_one.html -->
---
class: inverse, center, middle
# haven::read_spss()
---
# Importar un archivo sav
La función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >read_spss()</span> permite <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >importar un archivo de SPSS en R</span>. Mantiene las etiquetas de las variables y valores, creando la clase de doble condición haven_labelled y double.
<br><br>
--
También podemos usar la función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >read_sav()</span>, que es un <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >alias</span> de la anterior.
<br><br>
--
Abrimos el proyecto donde tenemos los archivos de microdatos y scripts.
<br><br>
--
```r
# Leemos el archivo descargado con la función get_microdata() que contiene la base hogares.
h19 <- read_spss("data/H_2019_Terceros.sav")
```
```r
# Exportamos a dta
write_dta(data = h19, path = "data/hogares_2019.dta")
```
---
# Ejercicio
- Importa el archivo de la base de hogares y personas en formato dta, y guarda en un objeto llamado ech2019. Usar la función read_dta().
- Exporta el objeto en un archivo SPSS. Usar la función write_sav().
---
class: inverse, center, middle
# %>%
---
# Encadenamiento de funciones en lugar de anidación
El operador <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >%&gt;%</span>, llamado <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >pipe</span> (significa tubería) permitirá <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >encadenar funciones</span> en lugar de colocar una dentro de otra sin una a continuación de la otra.
<br><br>
--
- El pipe estructura una secuencia de operaciones sobre los datos de <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >izquierda a derecha</span>.
<br><br>
--
- A diferencia de la anidación de funciones que implica operaciones de adentro para afuera.
<br><br>
--
- En lugar de f(x): <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >x %&gt;% f()</span>
<br><br>
--
---
# Pipe: atajo de teclado en Linux/Windows
---
# Pipe: atajo de teclado en Mac
---
# Armar un mate con y sin 'pipe'
El <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >mate</span> es el <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >data frame</span>, los <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >verbos</span> de dplyr (así se llaman a las funciones que vimos) son las acciones que necesitamos para armarlo: poner la yerba, poner un poco de agua, dejarlo hinchar, poner la bombilla, cebar.
--
```r
# Mate con 'pipe'
mate %>%
poner_yerba() %>%
hinchar() %>%
colocar_bombilla() %>%
cebar()
```
--
En R base y sin el pipe tendríamos que concatenar estas funciones. Cuando las funciones están concatenadas el orden se obtiene de adentro hacia afuera.
```r
# Mate sin 'pipe'
cebar(colocar_bombilla(hinchar(poner_yerba(mate))))
```
<!-- [magrittr](https://github.com/tidyverse/magrittr/blob/master/vignettes/magrittr.Rmd) -->
---
# Rehacemos los ejemplos usando %>%
- Agrupo por barrio y calculo el promedio de precio
--
- Sin el pipe teníamos:
```r
*summarise(group_by(ech19, nomdpto), promedio_dpto = mean(ht11))
```
--
- Con el pipe tenemos:
```r
*ech19 %>%
* group_by(nomdpto) %>%
* summarise(promedio_dpto = mean(ht11))
```
---
class: inverse, center, middle
# dplyr::ungroup()
---
# Agrupo y desagrupo
- La función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >ungroup()</span> sirve para desagrupar un data frame agrupado.
--
- Usarla me permite que <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >la información de los grupos no quede guardada en el objeto</span> (si realización una asignación al resultado), lo cual conllevaría a que todos los demás cálculos se hagan sobre esos grupos.
--
- No es necesario indicarle ningún argumento.
```r
ech19 <- ech19 %>%
* group_by(region_3) %>%
mutate(media_y_region = mean(ht11)) %>%
* ungroup()
```
--
Podemos confirmar que la nueva variable promedio toma un valor para cada uno de las categorías de `region_3`.
```r
ech19 %>% count(region_3, media_y_region)
```
---
# Desagrupo y agrupo
- La función `ungroup()` permite desagrupar para volver agrupar por otra variable dentro de la misma concatenación de acciones.
- Luego de calcular la(s) variables vuelvo a desagrupar.
```r
ech19 <- ech19 %>%
* group_by(region_3) %>%
mutate(media_y_region = mean(ht11)) %>%
* ungroup() %>%
* group_by(dpto) %>%
mutate(media_y_dpto = mean(ht11)) %>%
* ungroup()
```
---
# Ejercicio (6')
- Rehacer ejercicio 2 del práctico pasado usando el pipe
- Calcular el promedio de edad según sexo.
- Calcular la cantidad de jefas de hogar.
<!-- - Calcular el tamaño medio de los hogares según departamento y luego el -->
---
class: inverse, center, middle
# labelled
---
# Manejar etiquetas
- El paquete [labelled](https://larmarange.github.io/labelled/) se instala cuando instalamos haven.
- Trae una serie de funciones que nos permiten trabajar fácilmente con variables que tienen etiquetas, por ejemplo, cuando importamos datos de SPSS o STATA con las variables de clase <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >haven-labelled</span>.
```r
# install.packages("labelled") # se instala desde el CRAN
library(labelled)
```
---
class: inverse, center, middle
# labelled::var_label()
---
# Variables <dbl+lbl>
- Las funciones de dplyr cuando una variable es de clase double y haven-labelled solo muestra los valores y no las etiquetas, por ejemplo, cuando hacemos una tabla con la función count().
Para <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >ver las etiquetas de la variable</span> usamos la función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >var_label()</span>. Ahora que sabemos usar el pipe (%>%), conviene usarlo al final de la cadena de comandos.
```r
## muestra las etiquetas de un grupo de variables
ech19 %>%
select(c2, c3, c4) %>%
var_label()
```
```
$c2
[1] "Material predominante en las paredes externas"
$c3
[1] "Material predominante en el techo"
$c4
[1] "Material predominante en los pisos"
```
---
class: inverse, center, middle
# labelled::val_labels()
---
# Variables <dbl+lbl>
Para ver las etiquetas de los valores usamos la función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >val_labels()</span>.
```r
## see value labels for bysex
ech19 %>%
select(region_4) %>%
val_labels()
```
```
$region_4
Montevideo
1
Interior - Localidades de 5.000 habitantes o más
2
Interior - Localidades de menos de 5.000 habitantes
3
Zona rural
4
```
---
class: inverse, center, middle
# haven::as_factor()
---
# Mostrar etiquetas en tablas
La función as_factor() combinada con count() permite mostrar las<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" > etiquetas al hacer una tabla</span>.
```r
ech19 %>%
count(region_4) %>%
as_factor()
```
```
# A tibble: 4 x 2
region_4 n
<fct> <int>
1 Montevideo 38207
2 Interior - Localidades de 5.000 habitantes o más 50854
3 Interior - Localidades de menos de 5.000 habitantes 12019
4 Zona rural 6791
```
---
<!-- Now we can see what the numbers represent. Why aren’t there any counts for the three missing labels, the ones with braces, while there are a number of NA values? Checking how the labels are assigned using the val_labels() function… -->
<!-- ## table of parental education levels -->
<!-- table(as_factor(df$bypared), as_factor(df$bysex)) -->
<!-- Para hacer una tabla de doble entrada, podemos combinar group_by() y count() -->
<!-- ```{r eval = FALSE} -->
<!-- df %>% -->
<!-- group_by(bysex) %>% -->
<!-- count(bypared) %>% -->
<!-- as_factor() -->
<!-- ``` -->
<!-- Para hacer una tabla más parecida la que podemos hacer con base R, podemos usar la función spread() del paquete tidyr. -->
<!-- ```{r eval = FALSE} -->
<!-- ## spread to look like other table -->
<!-- df %>% -->
<!-- group_by(bysex) %>% -->
<!-- count(bypared) %>% -->
<!-- as_factor() %>% -->
<!-- spread(bysex, n) -->
<!-- ``` -->
<!-- library(devtools) -->
<!-- install_github('<github handle>/<repo name>') -->
<!-- --- -->
<!-- # Calculo una variable a nivel de grupos -->
<!-- - Además, la función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >ungroup()</span> me permite encadenar dos agrupaciones diferentes y realizar un cálculo para cada una, como en el ejemplo que sigue. -->
<!-- ```{r} -->
<!-- ech19 <- ech19 %>% -->
<!-- group_by(numero) %>% #<< -->
<!-- mutate(promedio = max(e27)) %>% -->
<!-- ungroup() %>% #<< -->
<!-- group_by(dpto) %>% #<< -->
<!-- mutate(maximo = mean(price)) %>% -->
<!-- ungroup() #<< -->
<!-- ``` -->
<!-- Debo recordar de desagrupar si no quiero que el objeto ech19 guarde la información de la agrupación. -->
<!-- --- -->
<!-- class: inverse, center, middle -->
<!-- # dplyr::recode() -->
<!-- --- -->
<!-- # Recodificar una variable -->
<!-- - La función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >recode()</span> permite recodificar una variable. -->
<!-- -- -->
<!-- - recode(<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >&lt;df&gt;</span>, <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >&lt;variable&gt;</span>, <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >&lt;categoria_actual&gt;</span> = <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >&lt;categoria_nueva&gt;</span>) -->
<!-- -- -->
<!-- - Recodifico la variable `room_type`, pasando sus categorías a español. -->
<!-- ```{r} -->
<!-- ech19 <- ech19 %>% -->
<!-- mutate(room_type_sp = recode(room_type, #<< -->
<!-- "Entire home/apt" = "Casa/Apto entero",#<< -->
<!-- "Hotel room" = "Habitación hotel",#<< -->
<!-- "Private room" = "Habitación privada",#<< -->
<!-- "Shared room" = "Habitación compartida"))#<< -->
<!-- ``` -->
<!-- - Chequeo -->
<!-- ```{r eval = FALSE} -->
<!-- ech19 %>% count(room_type_sp) -->
<!-- ``` -->
<!-- --- -->
<!-- class: inverse, center, middle -->
<!-- # dplyr::rename() -->
<!-- --- -->
<!-- # rename -->
<!-- - La función <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >rename()</span> renombra variables. -->
<!-- <br><br> -->
<!-- -- -->
<!-- - rename(<span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >&lt;df&gt;</span>, <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >&lt;nuevo&gt;</span> = <span style=" font-weight: bold; border-radius: 4px; padding-right: 4px; padding-left: 4px; background-color: #b3e2cd !important;" >&lt;actual&gt;</span>) -->
<!-- <br><br> -->
<!-- -- -->
<!-- - Renombro las variables latitude y longitude -->
<!-- <br><br> -->
<!-- -- -->
<!-- ```{r} -->
<!-- ech19 <- ech19 %>% -->
<!-- rename(lat = latitude, #<< -->
<!-- lon = longitude) #<< -->
<!-- ``` -->
<!-- --- -->
<!-- class: inverse, center, middle -->
<!-- # %<>% -->
<!-- --- -->
<!-- # Pipe de asignación -->
<!-- Para no repetir el nombre del data frame todas las veces -->
<!-- ```{r eval = FALSE} -->
<!-- ech19 <- ech19 %>% ... -->
<!-- ``` -->
<!-- - Podemos usar un pipe de asignación que pertenece al paquete magrittr: `%<>%`. -->
<!-- ```{r eval = FALSE} -->
<!-- ech19 %<>% ... -->
<!-- ``` -->
<!-- - Queda menos repetitivo el código pero la asignación queda oculta. -->
</textarea>
<style data-target="print-only">@media screen {.remark-slide-container{display:block;}.remark-slide-scaler{box-shadow:none;}}</style>
<script src="https://remarkjs.com/downloads/remark-latest.min.js"></script>
<script>var slideshow = remark.create({
"highlightStyle": "github",
"highlightLines": true,
"countIncrementalSlides": false,
"ratio": "16:9",
"slideNumberFormat": "<div class=\"progress-bar-container\"> <div class=\"progress-bar\" style=\"width: calc(%current% / %total% * 100%);\"> </div> </div>"
});
if (window.HTMLWidgets) slideshow.on('afterShowSlide', function (slide) {
window.dispatchEvent(new Event('resize'));
});
(function(d) {
var s = d.createElement("style"), r = d.querySelector(".remark-slide-scaler");
if (!r) return;
s.type = "text/css"; s.innerHTML = "@page {size: " + r.style.width + " " + r.style.height +"; }";
d.head.appendChild(s);
})(document);
(function(d) {
var el = d.getElementsByClassName("remark-slides-area");
if (!el) return;
var slide, slides = slideshow.getSlides(), els = el[0].children;
for (var i = 1; i < slides.length; i++) {
slide = slides[i];
if (slide.properties.continued === "true" || slide.properties.count === "false") {
els[i - 1].className += ' has-continuation';
}
}
var s = d.createElement("style");
s.type = "text/css"; s.innerHTML = "@media print { .has-continuation { display: none; } }";
d.head.appendChild(s);
})(document);
// delete the temporary CSS (for displaying all slides initially) when the user
// starts to view slides
(function() {
var deleted = false;
slideshow.on('beforeShowSlide', function(slide) {
if (deleted) return;
var sheets = document.styleSheets, node;
for (var i = 0; i < sheets.length; i++) {
node = sheets[i].ownerNode;
if (node.dataset["target"] !== "print-only") continue;
node.parentNode.removeChild(node);
}
deleted = true;
});
})();
// adds .remark-code-has-line-highlighted class to <pre> parent elements
// of code chunks containing highlighted lines with class .remark-code-line-highlighted
(function(d) {
const hlines = d.querySelectorAll('.remark-code-line-highlighted');
const preParents = [];
const findPreParent = function(line, p = 0) {
if (p > 1) return null; // traverse up no further than grandparent
const el = line.parentElement;
return el.tagName === "PRE" ? el : findPreParent(el, ++p);
};
for (let line of hlines) {
let pre = findPreParent(line);
if (pre && !preParents.includes(pre)) preParents.push(pre);
}
preParents.forEach(p => p.classList.add("remark-code-has-line-highlighted"));
})(document);</script>
<script>
(function() {
var links = document.getElementsByTagName('a');
for (var i = 0; i < links.length; i++) {
if (/^(https?:)?\/\//.test(links[i].getAttribute('href'))) {
links[i].target = '_blank';
}
}
})();
</script>
<script>
slideshow._releaseMath = function(el) {
var i, text, code, codes = el.getElementsByTagName('code');
for (i = 0; i < codes.length;) {
code = codes[i];
if (code.parentNode.tagName !== 'PRE' && code.childElementCount === 0) {
text = code.textContent;
if (/^\\\((.|\s)+\\\)$/.test(text) || /^\\\[(.|\s)+\\\]$/.test(text) ||
/^\$\$(.|\s)+\$\$$/.test(text) ||
/^\\begin\{([^}]+)\}(.|\s)+\\end\{[^}]+\}$/.test(text)) {
code.outerHTML = code.innerHTML; // remove <code></code>
continue;
}
}
i++;
}
};
slideshow._releaseMath(document);
</script>
<!-- dynamically load mathjax for compatibility with self-contained -->
<script>
(function () {
var script = document.createElement('script');
script.type = 'text/javascript';
script.src = 'https://mathjax.rstudio.com/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML';
if (location.protocol !== 'file:' && /^https?:/.test(script.src))
script.src = script.src.replace(/^https?:/, '');
document.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(script);
})();
</script>
</body>
</html>