(1).vector
(2).set
(3).queue
(4).stack
(5).string
(1).#include<stdio.h>
scanf()
printf()
getchar()
putchar()
gets()
puts()
sscanf()
sprintf()
(2)#include<stdlib.h>
(3)#include<time.h>
(4)#include<math.h>
fabs()
sqrt()
pow()
floor()
ceil()
round()
(5)#include<algorithm>
max()、min()、abs()
swap()
reverse()
next_permutation()
fill()
sort()
lower_bound(),upper_bound()
(1) 与 &
或 |
反 ~
异或 ^
(2) 左移<<
右移>>
(3) 原码
反码
补码
(4)位运算判断奇偶数
(5)判断二进制位是1还是0
(6)异或法交换两个整形变量的值
(7)不用判断语句，求整数的绝对值
(8)例题：如何找数组中唯一成对的那个数
(9)例题：找出落单的那个数
(11)例题：二进制中1的个数
(12)例题：是不是2的整数次方
(13)例题：将整数的奇偶位互换
关键就是找到如何将大问题分解为小问题的规律，并且基于此写出递推公式，然后再推敲终止条件,如求n的阶乘
(1)找重复-->找子问题 4321
(2)找变化-->找重复中的变化量作为参数 n变化
(3)找边界-->找参数变化趋势设计出口 n=1截止
1.树的概念
(1)节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；如上图：A的度为6
(2)叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点；如上图：B、C、H、I...等节点为叶节点
(3)非终端节点或分支节点：度不为0的节点；如上图：D、E、F、G...等节点为分支节点
(4)双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；如上图：A是B的父节点
(5)孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；如上图：B是A的孩子节点
(6)兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；如上图：B、C是兄弟节点
(7)树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；如上图：树的度为6
(8)节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
(9)树的高度或深度：树中节点的最大层次；如上图：树的高度为4
(10)节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；如上图：A是所有节点的祖先
(11)子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图：所有节点都是A的子孙
(12)森林：由m（m>0）棵互不相交的多颗树的集合称为森林；（数据结构中的学习并查集本质就是一个森林）
2.树的表示：
(1)双亲表示法
(2)孩子表示法
(3)孩子兄弟表示法
3.二叉树
(1)存储结构
(2)满二叉树,完全二叉树,二叉搜索数
(3)性质
性质一：若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第 i 层上最多有 2 ^ (i - 1) 个节点（满二叉树）
性质二：若规定根节点的层数为1，则深度为 h 的二叉树的最大节点数是2 ^ h - 1（满二叉树）
性质三：对任何一棵二叉树，如果度为0的叶节点个数是X0，度为2的节点个数是X2，则 X0 = X2 + 1；
性质四：若规定根节点的层数是1，具有 n 个节点的满二叉树的深度为 h = log ( n + 1)
(4)二叉树遍历
前序（先根）遍历：根节点、左子树、右子树 (递归,非递归)
中序（中根）遍历：左子树、根节点、右子树
后序（后根）遍历：左子树、右子树、根节点
层序遍历：BFS
(1)分解成子问题->递归处理子问题->合并子题
(2)如归并排序(手写一下)
(3)列题：计算pow(x, n)
(1)查找一次砍掉一半，前提是有序
(2) left=0,right=size-1
while(left<=right>)
mid=left+(left-right)>>1
if()left++ if()right--
(1)一条路走到底，不撞南墙不回头,遇到南墙再转退一步
(2)递归思想，本质是栈，非递归也能实现
(3)应用场景：二叉树搜索，图搜索
(4)123全排列
//从for i=1开始 ->表示进入下一个dfs
1—>2->3 输出123 (a[1]=1) step=3
1->2 3的状态恢复0 step=2
1 3的状态恢复0 2的状态恢复0 step也恢复到1
最开始的i++ i=2
a[step] = i 所以a[1]=2
(5)基本模板
void dfs(int step){
判断边界
尝试每一种可能 for(i=1;i<=n;i++){
继续下一步 dfs(step+1)
}
返回
(1)日期模拟
20130101
20130105
差值5
不妨假设第一个日期早于第二个日期（否则进行交换）。
这种求日期之间相差天数的题目有一个很直接的思路，即令日期不断加一天，直到第一个日期等于第二个日期为止，即可统计出答案。
具体处理时，如果当加上一天之后天数d 等于当前月份m 所拥有的的天数加1，那么就令月份m 加1、同时置天数d 为1号（即把日期变为下个月的1号）；
如果此时月份m 变成了13，那么就令年份y 加1、同时置月份m 为1月（即把日期变成下一年的1月）
(2)进制转换
对于一个P进制的数，如果要转换成Q进制，需要分为两步：
1.将P进制数x 转换为十进制数y
对一个十进制数 a = d1d2...dn，它可以写成这个形式：
a = d1 * 10^(n-1) + d2 * 10^(n-2) + ... + dn * 10^0
同样的，如果P进制数x 为a1a2...an，用下面这种方法即可转换为十进制数 y:
y = a1 * P^(n-1) + a2 * P^(n-2) + ... an * P^0
2.将十进制数y 转换为Q进制数z
采用“除基取余法”。所谓“基”，是指将要转换成的进制Q，因此除基取余法的意思就是每次将待转换数除以Q，然后将得到的余数作为低位存储，
而商则继续除以Q并进行上面的操作，最后当商为0时，将所有位从高到低输出就可以得到z 。
(3)字符串
1.isalpha()
2.isalnum()
3.islower()
4.isupper()
5.char c = toupper(a)
6.char c = tolower(a)
7.strlwr()
8.strupr()
9.isdigit()
10.to_string()
(4)等等
(1)普通的指针：多是两个指针往同一个方向移动
(2)对撞的指针（多用于有序的情况）：两个指针面对面移动（比如一头一尾往中间移动）
(3)快慢的指针：慢指针+快指针
(4)例题 有序两数相加
(5)例题 反转字符串
(6)例题 救生艇
(1)是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点
(2)遍历到一个结点时，如果这个结点有左（右）孩子结点，依次将它们加入队列
(1)把原问题分解为相对简单的子问题，求解复杂问题的方法(特殊的分治)
(2)适用 重叠子问题和最优子结构性质的问题
(3)一旦一个子问题求解得到结果，以后的计算过程就不会修改它，具有天然剪枝功能，从而减少计算量
(4)两种解决问题的方式 自顶向下记忆化搜索，自底向上递推
顾名思义，记忆化搜索肯定也就和“搜索”脱不了关系， 前面讲解的递归、DFS和BFS想必大家都已经掌握的差不多了，它们有个最大的弊病就是：低效！原因在于没有很好地处理重叠子问题。那么对于记忆化搜索呢，它虽然采用搜索的形式，但是它还有动态规划里面递推的思想，巧就巧在它将这两种方法很好的综合在了一起，简单又实用。
记忆化搜索，也叫记忆化递归，其实就是拆分子问题的时候，发现有很多重复子问题，然后再求解它们以后记录下来。以后再遇到要求解同样规模的子问题的时候，直接读取答案。
递推是把问题划分为若干个步骤，每个步骤之间，或者是这个步骤与之前的几个步骤之间有一定的数量关系，可以用前几项的值表示出这一项的值，这样就可以把一个复杂的问题变成很多小的问题。
递推算法注意的是设置什么样的递推状态，因为一个好的递推状态可以让问题很简单。最难的是想出递推公式，一般递推公式是从后面向前想，倒推回去。