Denne manualen er for bruk av CASIO kalkulatoren i Matematikk 2 (MA-179) ved Universitet i Agder. Manualen skal være en oversikt over matriseoperasjoner som kan utføres på Casio kalulatoren som er relevant for faget. En digial emulator kan blir lastet ned fra casio nettsiden. I denne manualen skal det presenteres følgende operasjoner:
- Definere matriser
- Arithmetiske operasjoner med matriser
- Matriseskalering
- Matrisemultiplikasjon
- Inverse matriser
- Determinanten av matrisen
- Matriser med potenser
- Augmentere matriser
- Sammensatte operasjoner
- Row echelon form (trappeform)
- Reduced row echelon form (redusert trappeform)
Manualen begynner fra ==RUN • MAT== mode som er standard startside som man kommer til når man starter kalkulatoren. Under kan man se kalulatoren i RUN • MAT mode.
Mode kan velges ved å trykke på MENU knappen.
Det er flere måter å definere en matrise på på CASIO kalkulatoren. Under kan man finne to måter å gjøre dette på.
Denne metoden er bedre dersom matriser skal brukes flere ganger.
Ved å trykke på F3 på kalkulatoren kommer man inn i "Matrix edition" vinduet. På noen kalkulatorer kan den bli under "Mat/Vec".
I dette vinduet kan man velge matrisen som skal defineres. Man kan bruke opp ↑ og ned ↓ ned pilene til å velge matrisen som man ønsker å definere. Ved å trykke EXE velger man matrisen, kommer inn til vinduet der brukeren kan velge dimensjonene på matrisen der m er rader og n er kolonner.
Etter at man har bestemt størrelsene på matrisen trykker man på EXE en gang for å komme i Matrise viduet der man kan definere verdiene i matrisen.
Matrise lagres automatisk, derfor etter at man er ferdig kan man trykke på Exit kanppen til å forlate dette vinuet. Da skal matrisen bli definert.
Matrisen lages automatisk, derfor kan man trykke på Exit knappen for å forlate vinduet etter at man er ferdig med å legge til verdiene. Da er matrisen definert.
På bunnen av "Matrix edition" vinduet kan brukeren også finne valg DEL, DEL-A, og DIM som brukes til å "slette" (nullstille) en valgt matrise, alle matrisene som er lagt inn og endre dimensjonene til matrisen.
Først trykker man på F4 og deretter på F1. Deretter kan brukeren bestemme størrelsen på matrisen som skal defineres. Man velger størrelsen ved bruk at knappene F1, F2,F3,F4,F5 og man kan få flere valg ved bruk at F6.
Etter at man har valgt dimensjonene til matrisen kan man fylle inn verdiene og deretter kan matrisen brukes. Den lagres ikke automatisk på kalkulatoren og blir derfor tapt etter at beregningen blir gjennomført.
Ved å trykke på OPTN knappen for brukeren oversikt over ulike typer operasjoner som kan gjennomføres. For å finne matriseoperasjoner må man trykke på F2. Det første som gjøres er å trykke på F1 for at "Mat" skal komme opp på skjermen. Deretter trykker man på Alpa knappen og velger matrisen ved å velge en av bokstavene på kalkulatorens tastatur.
Når man har definert en eller flere matriser, er det mulig å utføre ulike operasjoner som addisjon og subtrasjon.
For å utføre addisjon må man første legge til "Mat" og deretter velge bokstaven til matriser man ønsker. Deretter velge plus (+) symbolet og legge til en annen matrise på slutten. Dersom er mulig å legge dem sammen vil kalkulatoren legge matrisene sammen og skrive den nye matrisen til viduet.
For å uføre subtraksjon må man første legge til den ene matrisen, velge muinus (-) og legge til den andre matrisen.
Å gange sammen to matriser ved hjelp av kalkulatoren er veldig likt de aritmetiske operasjonene som er beskrevet over. Først legger brukeren til "Mat" og deretter bokstaven til matrisen. Deretter legger man "gange-operatoren" til og legger til den andre matrisen. Dersom det er mulig å utføre operasjonen vil brukeren så et svar i form av produktet av de to matrisene.
Skalering av matriser med et tall kan gjøres ved å bruke multipliseringsoperasjonen som vi gjorde over. For å skalere matrisen legger man til "Mat" og velger matrisen slik det ble beskrevet ovenfor. Deretter legger man til gangetegnet (x) og tallet som man ønsker å gange matrisen med.
For å kunne gange matrisen med seg selv flere ganger ved å først finne frem matrisen slik det ble beskrevet ovenfor.
Deretter trykker man på ^ kanppen for å kunne velge eksponenten. Til slutt velger man verdien til eksponenten og trykker på EXE for å beregne produktet.
Inverse matrisen er det sammen som å opphøye en matrise i -1. Først trykker man på OPTN og på F2. Det første som gjøres er å trykke på F1 for på skjermen skal komme opp "Mat" og velger bokstaven til matrisen. Deretter trykke man på ^ knappen. I den boksen som kommer opp fyller man inn - og 1 og trykker på EXE knappen. Dersom operasjonen er mulig å gjennomføre, vil den inverse matrisen komme opp.
Får å finne determinaten av en matrise må man først trykke på OPTN og deretter velge "Mat" ved å trykke på F2. Man får alternativer for ulike matrise operasjoner. Får å finne determinatenten må man velge Det ved å trykke på F3.
Etter å ha lagt til _Det_, velger man matrisen man ønsker å finne determinaten til. Først legger man til _Mat_ og deretter legge til bokstaven som er reletart til matrisen. Ved å trykke på **EXE** får vi determinanten dersom den finnes.
Det å slå sammen to matrisen kan gjøres ved hjelp av "Augment" operasjonen. Man finner den ved å først trykke på OPTN og deretter velge "Mat" ved å trykke på F2. I dette vinduet kan vi trykke på F5 som er under Aug. Augment skal komme opp på skjermen. Den kommer med en åpen parantes. I denne funksjonen skal man sende inn to matriser som skal bli slått sammen.
Man legger til Mat ved å trykke på F1 og legger til bokstaven til den første matrisen. Man separerer matrisene ved bruk av komma og det legges til ved bruk av , knappen.
Deretter legger man til den andre matrisen, ved å igjen trykke på F1 for å få opp Mat og legge til bokstaven til matrisen. Til slutt lukker man parantesen ved å trykke på ) knappen og trykker på EXE.
Det er veldig nytting og tidsparende å gjennomføre flere matrise operasjoner på en gang. Får å gjøre det setter man Mat og bokstaven til marisen, legger til operasjonen og den andre matrisen. Deretter legger man en operasjon til med en annen matrise, slik det er vist under.
Man kan også bruke potenser og inverser i sammensatte operasjoner. For eksempel kan man finne produktet av matrisene A og B med et eksponent 2.
Ved hjelp av kalkulatoren kan man gjøre matrisene på trappeform. Det første man skal gjøre er å trykker vi på OPTN og på F2. Trykker man på F6 og får opp andre operasjoner som man kan gjøre med matriser. Deretter trykker man på F4 for at Ref skal komme opp.
Videre må man velge matrisen som skal rad reduseres. Det første som gjøres er å trykke på F1 for på skjermen skal komme opp "Mat". Deretter trykker vi på Alpa knappen og velger matrisen ved på en av bokstavene på kalkulatorens tastaturen. Til slutt trykker vi på EXE og matrisen på trappefrom skal komme opp.
Ved hjelp av kalkulatoren kan man også gjøre matrisene på redusert trappeform. Det første man skal gjøre er å trykker vi på OPTN og på F2. Trykker på F6 og får opp andre operasjoner som man kan gjøre med matrisene. Deretter trykker man på F5 for at Rref skal komme opp.
Videre må man velge matrisen som skal rad reduseres. Det første som gjøres er å trykke på F1 for på skjermen skal komme opp "Mat". Deretter trykker man på Alpa knappen og velger matrisen ved på en av bokstavene på kalkulatorens tastaturen. Til slutt trykker vi på EXE og matrisen på redusert trappefrom skal komme opp.
