Factors of Mersenne numbers

概要

Mersenne数について、既知の素因数をリスト化している。 mersenne.caを基に作成しているため、最新の情報はそちらを参照すること。

仕様

Mersenne数は、M_q = 2^q - 1 という形の自然数である。 qが素数の場合のみ記載する。

• headerなしのcsv(Comma-Separated Values)
• 1列目はq
• 2列目はM_qの状態
  • U : M_qは素数か合成数か不明
  • P : M_qは素数
  • L : M_qは一度Lucas–Lehmerテストを実施し、合成数だと思われる
  • C : M_qの素因数が見つかっているが、Lucas–Lehmerテストのダブルチェックが完了している
  • F : M_qは完全に素因数分解されている
• 3列目以降は具体的な素因数
  • Mersenne数の素因数は2qk+1の形をしているため、kのみを記載

例

• 3,P : M_3は素数
• 11,F,1 : M_11 = (2 * 11 * 1 + 1) * R と分解でき、Rは素数
• 5000081,C,2563,3507120 : M_5000081 = (2 * 5000081 * 2563 + 1) * (2 * 5000081 * 3507120 + 1) * R と分解でき、Rは合成数

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