InterpoTATOr: Textura por interpolação linear

A aplicação pode ser acessada em: InterpoTATOr

Parte Geral

Implementar o método de visualização de objetos triangulados, através do algoritmo de conversão por varredura, com métodos de interpolação de Phong, com a visibilidade garantida pelo algoritmo do “z-buffer”.

Parte Específica

Produzir uma textura por meio de interpolação linear.

Descrição

Entrada

O usuário, através de arquivos-texto, entra com:

• Dados do objeto, no formato:

  p t
  x y z (p linhas neste formato)
  p1 p2 p3 (t linhas neste formato)
  

  • p quantidade de pontos;
  • t quantidade de triângulos;
  • x, y, z coordenadas, como números de ponto flutuante;
  • p1, p2, p3 índices de pontos (vértices dos triângulos), como números inteiros.

• Atributos da câmera virtual, no formato:

  x y z
  nx ny nz
  vx vy vz
  d hx hy
  

  • x, y, z coordenadas da câmera virtual no mundo, como números de ponto flutuante;
  • nx, ny, nz vetor N de direcionamento da câmera, como números de ponto flutuante;
  • vx, vy, vz vetor V de rotação da câmera, como números de ponto flutuante;
  • d escala da câmera virtual, como número de ponto flutuante positivo;
  • hx tamanho do eixo X, como número de ponto flutuante positivo;
  • hy tamanho do eixo y, como número de ponto flutuante positivo.

• Atributos da cena (iluminação), no formato:

  x y z
  ka
  Iax Iay Iaz
  kd
  Idx Idy Idz
  ks
  Isx Isy Isz
  n
  axis
  Id2x Id2y Id2z
  

  • x, y, z coordenadas da fonte de luz no mundo, como números de ponto flutuante;
  • ka constante do componente ambiental da luz, como número de ponto flutuante entre 0 e 1;
  • Iax, Iay, Iaz cor do componente ambiental da luz, como números inteiros entre 0 e 255 (RGB);
  • kd constante do componente difuso da luz, como número de ponto flutuante entre 0 e 1;
  • Idx, Idy, Idz cor do componente difuso da luz, como números de ponto flutuante entre 0 e 1 (Intensidade);
  • ks constante do componente especular da luz, como número de ponto flutuante entre 0 e 1;
  • Isx, Isy, Isz cor do componente especular da luz, como números inteiros entre 0 e 255 (RGB);
  • n constante de rugosidade, como número natural positivo;
  • axis eixo da interpolação linear, com valores:
    • 0 para eixo OX;
    • 1 para eixo OY;
    • 2 para eixo OZ;
  • Id2x, Id2y, Id2z cor do segundo componente difuso da luz, como números de ponto flutuante entre 0 e 1 (Intensidade); Os componentes axis e Id2 são opcionais e co-dependentes. Caso não especificados, o programa não irá realizar interpolação linear para formar o componente difuso do pixel.

Sistema

O sistema prepara a câmera, ortogonalizando V, gerando U e depois os normalizando. Faz a mudança de coordenadas para o sistema de vista de todos os vértices do objeto e da posição da fonte de luz PL, gera as normais dos triângulos e soma as mesmas com a normal de cada uma de suas vértices (iniciadas em vetores zerados).

Para cada triângulo, calculam-se as projeções dos seus vértices e inicia-se assim, a sua conversão por varredura utilizando o algoritmo de Bresenham. Para cada pixel (x, yscan), calculam-se suas coordenadas baricêntricas com relação aos vértices projetados e multiplicam-se essas coordenadas pelos correspondentes vértices do triângulo 3D original para se obter uma aproximação para o ponto 3D original, correspondente ao pixel atual. Após uma consulta ao z-buffer, se for o caso, calcula-se uma aproximação para a normal do ponto utilizando-se mesmas coordenadas baricêntricas multiplicadas pelas normais dos respectivos vértices originais. Calculam-se também os demais vetores (L, V e R) e os substitui na equação do modelo de iluminação de Phong produzindo a cor do pixel atual.

Se for para usar a textura por interpolação linear, deve-se fazer um mapeamento do “bounding box” (BB) do objeto (no eixo escolhido). Com as coordenadas do ponto 3D (x,y,z), pode-se encontrar sua posição relativa no BB, com respeito ao eixo escolhido para o usuário, achando o fator f da interpolação linear:

• Eixo OX: f = (x – Xmin) / (Xmax – Xmin);
• Eixo OY: f = (y – Ymin) / (Ymax – Ymin);
• Eixo OZ: f = (z – Zmin) / (Zmax – Zmin).

Nos quais o min e max são coordenadas mapeadas pela BB. Então: Id = ((1 – f) * Id) + (f * Id2).

Autores

• João Filipe Moura
• Luiz Henrique Oliveira
• Ramon de Saboya

Curiosidade

Agradecimento especial à Luiz Henrique Caúla (TATO), pela inspiração no nome da aplicação.