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剩余时间因子研究

剩余时间对可转债有显著的博弈价值,很明显,剩余时间越短,博弈价值越高,通过对剩余时间进行截面排序,并做相应标准化处理,可得到评分的截面回测:

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因为有新可转债发行才会改变剩余时间的截面排名,这本质上导致评分在短时间内不会有太大的变化,用5日和21日进行分组,组内资产也不会有很大变化,尤其是对快要到期的分组来看更是如此。

故二者回测结果差别不大,后续如无特殊说明,回测以21日为准,给出的因子周期大约也就是在1个月左右。

但是,很明显有改进方案。

Level1

五年和四年半的评分差距要小于一年和半年的评分差距。很明显,可转债初期,剩余时间对于评分的影响没有那么明显,而越到末期,对博弈评分的影响越明显。 通过对最终评分进行调整:

$$new = log_2(score + 1)$$

注意这里以2为底的理由:要保持最小值仍为0,最大值仍为1,只是修正评分的分布,若原始评分是均匀分布,新分布则向评分1聚集,这是符合金融学理解的,毕竟越是临近到期,评分的二次加速度越大。 这样的回测结果为:

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可见,最高分组和次高分组都有所改进。

Level2

但是我们仍不满足于此因子的回测效果,虽然我们知道它是凸的(加速度为正),但是并不知道加速度的变化情况。

从经济学含义上看:

1.凸性在合理范围内(不至于因为某一分组数量过少而产生扰动值,从而影响整体收益),因子随凸性的变大而表现更好;

2.凸性在同一水平附近,靠近1的加速度变化更快,理应因子表现更好。

我们想测试两种情况,一是因子与凸性强弱是否相关;二是因子的凸性向0聚集或向1聚集是否会影响到因子的表现。 image image

上第一张图是$log_2(x+1)$和$log_10(9x+1)$,绿线是$log_2(x+1)$

上第二张图是$2x-x^2$和$log_10(9x+1)$,绿线是$2x-x^2$

结果佐证了这一点。

行为金融学1

在原始值排名的基础上,采用该式对评分进行转换,结果有所改进。

image image image image

可见,在同样的聚集性情况下,自log4开始,因子整体表现逐步下滑。log2到log4因子表现持续上升。

行为金融学2

如果换一种分布聚集性,即分布向1聚集,结果改变较为明显。 当分布改为(注意,与该分布同等凸性的分布为log10)

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可以获得分层十分明显的因子,这比log系列因子表现都更好,这证实了评分修正应向1聚集。

如果继续增加凸性,即可得圆锥曲线。

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本图的亮点:1. 第一次做出来收益最好的分组近年来收益持续向上,且收益达到了7;2. 非常罕见地出现,评分最高的分组收益反而最低,是否意味着最临近到期的可转债博弈价值反而会急剧下降呢?

也就是说,可转债的博弈评分机制需要进一步修正为:常规的博弈正向价值(随时间的减少博弈价值增加)+临近到期的博弈负向价值(临近到期博弈价值随时间的减少急剧降低),目前该部分尚未分析清楚。

关于博弈价值随剩余时间的变化的研究,其实反映了在不知道真实分布的情况下,如何一步步逼近真实分布的数值分析过程。

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可转债博弈价值分析

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